講座時間：2022-11-23 15:30

講座地點：格致中樓500會議室

主講人：李慶國

主講人簡介：李慶國：男，漢族。生于1963年6月。博士，湖南大學數學學院二級教授，博士生導師，校學術委員會委員。1999年7月至2000年6月及2008年11月至2009年11月分別在美國科羅拉多大學數學系和康涅底克大學數學系作訪問教授。2000年12月起擔任湖南大學應用數學專業博士生導師。現為中國系統工程學會模糊數學與模糊系統委員會副理事長，湖南省數學學會副理事長。入選湖南省121人才第一層次，國務院政府特殊津貼獲得者，湖南大學岳麓學者。曾獲2013年湖南省自然科學一等獎，排名第一。已完成國家自然科學基金面上項目五項。現正承擔國家自然科學基金重點項目一項。目前主要研究領域為Domain理論，非Hausdorff拓撲。至今為止，已在《Applied Categorical Structures》，《Information and Computation》，《Annals of Pure and Applied Logic》，《Information Sciences》，《Theoretical Computer Science》，《Topology and its Applications》，《Journal of Pure and Applied Algebra 》等國際期刊上發表論文100 余篇。

報告內容概要：在當今科技發展和人類生活中，計算機已成為不可或缺的工具。程序語言作為人類和計算機交互的媒介，將人類從眾多繁重的工作中解放出來。為了更好地設計和使用程序語言，需要建立程序語言的數學模型，利用數學理論與方法幫助設計人員建立更高效、應用范圍更廣的程序語言。因此，上世紀70 年代初，圖靈獎得主Dana Scott 利用偏序結構和拓撲結構建立了Domain 理論作為程序語言的數學模型。除了為程序語言提供數學模型外，Domain 理論也應用于計算理論，同時與分析學、代數學、范疇論和邏輯理論等交叉融合，相互促進。 近年來，Domain理論日趨完善，2003年專著《Continuous Lattices and Domains》將上世紀關于Domain的研究成果做了一個總結。2013年《Non-Hausdorff Topology and Domain Theory》將T0-空間與Domain之間的關聯做了一個系統的總結。我國學者在這一領域也貢獻了許多非常有創新的成果。但Domain理論中仍有一些公開問題沒有得到解決，特別是有的問題長達四十年。本報告會對這些有代表性的問題做個詳細的介紹，從問題的背景，研究的現狀，相關問題的研究結果等給與展示，希望能夠吸引有志的青年學者投入到這些問題的研究中。

理學院

2022年11月21日